Medición de alturas

En el modelo de Tierra plana, la medición de alturas de montañas u objetos altos sigue principios geométricos y trigonométricos similares a los utilizados en la Tierra esférica, aunque con algunas interpretaciones particulares adaptadas al concepto de una superficie plana.

Métodos para medir alturas en la Tierra plana

Triangulación geométrica:
- Método básico:
  - La triangulación es uno de los métodos más comunes para medir alturas. Este método implica medir un ángulo desde dos puntos separados horizontalmente a una distancia conocida desde la base del objeto (por ejemplo, una montaña) hasta su cima.
  - Se empieza por elegir un punto de observación a una distancia conocida desde la base del objeto. Luego, se mide el ángulo de elevación desde este punto hasta la cima del objeto.
  - Posteriormente, se mide la distancia horizontal desde este primer punto de observación hasta un segundo punto, y se mide de nuevo el ángulo de elevación.
  - Con estas medidas, se puede usar trigonometría para calcular la altura del objeto, asumiendo que la superficie de la Tierra es plana.
- Cálculo:
  - Con el ángulo de elevación (θ) y la distancia horizontal (d) desde el punto de observación hasta el pie del objeto, la altura (h) se puede calcular utilizando la fórmula: $h = d \times \tan (θ)$
  - Si se usan dos puntos de observación, la altura se puede refinar mediante el uso de la diferencia de ángulos y las distancias entre los puntos de observación.

h = \frac{d_{1} \times d_{2} \times (\tan (θ_{1}) - \tan (θ_{2}))}{d_{2} - d_{1}}

Medición directa:
- Uso de un altímetro:
  - En terrenos accesibles, un altímetro puede ser utilizado para medir directamente la altura relativa mientras se asciende la montaña o el objeto alto. Este instrumento mide la presión atmosférica, que disminuye con la altura, y lo convierte en una lectura de altitud.
  - En un modelo de Tierra plana, los altímetros funcionarán de manera similar, dado que la medición se basa en la presión atmosférica y no depende de la curvatura terrestre.
Método del espejo:
- Reflejo y proporción:
  - Este método utiliza un espejo colocado horizontalmente en el suelo a una distancia conocida del objeto cuya altura se desea medir.
  - El observador se aleja del espejo hasta que pueda ver la cima del objeto reflejada en el espejo. Midiendo la distancia entre el observador y el espejo (d1), y entre el espejo y la base del objeto (d2), se puede aplicar la proporción geométrica para calcular la altura (h) del objeto.
  - En este caso, se asume que la luz viaja en líneas rectas sobre una superficie plana, y se usa la relación de proporción entre las distancias y la altura del observador para estimar la altura del objeto.
Método de la sombra:
- Uso de sombras:
  - Otro método para medir la altura en un modelo de Tierra plana implica medir la longitud de la sombra de un objeto de altura conocida y comparar esto con la sombra proyectada por la montaña u objeto alto.
  - Se mide la sombra proyectada por un objeto de altura conocida (por ejemplo, un palo) y la sombra del objeto cuya altura se desea medir. Con esta información, se puede utilizar la relación de proporciones para determinar la altura del objeto desconocido.
  - Fórmula: $\frac{h}{H} = \frac{s}{S}$
    donde:
    - $h$ es la altura del objeto conocido,
    - $H$ es la altura del objeto desconocido,
    - $s$ es la longitud de la sombra del objeto conocido,
    - $S$ es la longitud de la sombra del objeto desconocido.